코딩복습장

오늘은 벡터의 선형독립과 기저벡터에 대해 포스팅해보려고 한다.  포스팅 시작~!  강의링크 : https://www.youtube.com/watch?v=bq3pCPHI4UY&list=PLSN_PltQeOyjDGSghAf92VhdMBeaLZWR3&index=7 강의 노트  교수님께서는 이전강의의 내용을 다시 알려주신다.  변수의 개수가 식의 수보다 많은 경우는 해가 없거나, 해가 무수히 많은 경우이다.  수식의 해를 구하기 위해 우리는 가우스 소거법을 사용한다.  이때 우리는 가우스 소거법을 사용해서 Row Reduced Form으로 matrix를 만들어준다.  이후 pivot에 해당하는 column의 원소를 pivot을 제외하고 모두 0으로 만들어준 뒤에  pivot을 모두 1로 만든다. -> 그러면 관..

이어서 선형대수 6강을 리뷰해보려고 한다.  포스팅 시작~! 강의 링크: https://www.youtube.com/watch?v=dq48fy5Qub8&list=PLSN_PltQeOyjDGSghAf92VhdMBeaLZWR3&index=6  교수님께서는 이전 강의의 내용을 다시 알려주신다.  matrix $A$가 있을때, A의 column vector들이 linear combination으로 만드는 영역을 span이라고 한다.  이때 만약 nxn의 정사각 행렬 $A$의 column vector들이 모두 독립이라면 A의 column vector는n차원의 space로 span하게 된다.  이렇게 된다면 최대 n차원의 vector인 b를 표현할 수 있다는 의미가 되고 또한 하나의 해로 표현할 수 있다는 의미가 ..

오늘은 선형대수 5강에 대해 리뷰해보려고 한다.  포스팅 시작!  강의 링크: https://www.youtube.com/watch?v=2C-NqCo5L9k&list=PLSN_PltQeOyjDGSghAf92VhdMBeaLZWR3&index=5 강의노트 교수님께서는 먼저 Chapter 1에 대해서 리뷰를 해주신다.  이전 강의에서 보여줬던 예시를 통해 우리가 지금까지 구했던 선형 연립방정식은 변수의 개수와 방정식의 개수가같은 경우라는 것을 보여준다.  여기서 Gauss 소거법을 쓰면 x를 구할 수 있고 b가 0이 아닌 $Ax = b$ 에서 $A^{-1}$이 존재한다면 $x$는 unique하다는 것을 다시 설명해주신다.  그리고 solution이 없는 경우도 있다고 말씀해주신다.  이번 Chapter2에서는..

오늘은 선형대수 4강에 대해서 리뷰해보려고 한다.  포스팅 시작!  강의 링크: https://www.youtube.com/watch?v=HPbWCROEFno&list=PLSN_PltQeOyjDGSghAf92VhdMBeaLZWR3&index=4 강의 노트  1. 교수님께서는 역행렬이 있을 조건에 대해서 먼저 설명해주신다.  그리고 역행렬이 있다면 LU로 분할된 matrix에서 U의 대각성분이 모두 non-zero여야 한다는 것을 보여준다. -> LU로 분할된 matrix의 경우 L, U가 모두 삼각행렬이기 때문에 determinant는 대각성분의 곱임 2. 어떤 matrix $A$에 대해서 inverse는 unique하다는 것을 증명한다. 3. 만약 $A^{-1}$이 존재한다면,  $Ax=b$의 식의 x..