그리디 알고리즘 예제4: 1이 될 때까지

문제

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다.
 단 두 번째 연산을 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

 1. N에서 1을 뺀다.
 2. N을 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후 2번을 2번 반복하면 N은 1이된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오
 

입력 조건 

N (2 <= N <= 100,000)과 K (2 <= K <= 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어는 N은 항상 K보다 같거나 크다.

 

출력 조건

n이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

입력예시

25 5

 

출력 예시

2

 

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이 문제는 좀 쉽게 풀었다. 

 

최대한 많이 나누는 연산이 횟수를 줄인다. 그리고 초기에 나누는 연산을 할 수록 계산 횟수가 적어진다는 것을 생각할 수 있다. 

 

따라서 1씩 빼가며 나눌 수 있는지 확인하는 과정을 반복하면 풀 수 있다. 

 

나의 코드

n, k = map(int, input().split())
res = 0

while n != 1: # 1이 아닐때까지 반복
    if n%k == 0: # 나눌 수 있다면 나눠줌
        n = n // k
        res += 1
    else: # 아니라면 1을 뺴주는 시행 반복
        n -= 1
        res += 1

print(res)

 

정답코드

n, k = map(int, input().split(' '))

result = 0
while True:
    # N==K로 나누어 떨어지는 수가 될 때 까지 한 번에 빼기
    target = (n//k) * k
    result += (n - target)
    n = target
    print(result, n)

    if n < k:
        break
    # K로 나누기
    result += 1
    n //= k

result += (n - 1)
print(result)

 

정답코드는 1을 빼는 시행을 한번에 수행하도록 만들었다. 

 

과정은 똑같다고 볼 수 있다.

 

포스팅 끝~!