[백준] 14501번(python 파이썬) - 퇴사

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	74849	37690	24574	49.289%

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
10	20	10	20	15	40	200
3	5	1	1	2	4	2

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

 

 

풀이

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이 문제는 dp문제이다. 

방법은 두가지가 있다. 

1. Top-Down

2. Bottom-up

 

1, 2번 방식 모두 퇴사날을 넘긴 상담 날짜를 cost에 더하지 않고 dp를 이용하는 방식이다.

근데 거꾸로....꾸꺼하는게 더 쉬울 것 같다. 

 

 

그래서 나는 2번방식으로 했다ㅎㅎ(하고싶은대로 하기)

 

이 문제에서 사용되는 점화식은 다음과 같다.

 

a: 날짜

0: 상담에 필요한 기간

1: 비용

arr[a][0] -> a일차에 상담에 필요한 기간 / arr[a][1] -> a일차에 상담을 하면 받는 비용

dp[a] -> a일차 비용의 최댓값

b를 a보다 작은 날짜라고 했을 때 점화식( 물론 b + arr[b][0] <= a 를 만족시키는 조건 )

dp[a] = max(dp[a], dp[b] + arr[a][1])

 

조건 1 : b + arr[b][0] <= a

조건 2 : dp[a] = max(dp[a], dp[b] + arr[a][1])

 

이 두가지 조건을 한번에 충족하는 코드를 짜려면 좀 생각해야될 것이 많아져서 따로 생각해버리기로 했다.

 

• 어짜피 안되는(퇴사기간을 넘기는 상담일) 날을 제거
  -> 비용을 0으로 만들어서 비용최댓값에 영향력제거
• 남은 부분 점화식 적용
• 정답 출력

 

구현 코드

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from sys import stdin
input = stdin.readline

n = int(input())
arr = [[0, 0]]
for _ in range(n):
    arr.append(list(map(int, input().split())))

dp = [0 for _ in range(n+1)]

for i in range(n+1): # 상담에 필요한 기간이 퇴사날을 벗어나는 경우 제거
    if i + arr[i][0] > n+1:
        arr[i][1] = 0

for i in range(n): # dp를 이용해 각 날짜의 최댓값을 구하기
    for j in range(i+arr[i][0], n+1):
        if dp[j] < dp[i] + arr[j][1]:
            dp[j] = dp[i] + arr[j][1]

print(max(dp)) # dp의 최댓값 -> 최대비용