[백준] 7662번(python 파이썬) - 이중 우선순위 큐

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/7662

7662번: 이중 우선순위 큐

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
6 초	256 MB	44775	10198	7473	22.020%

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다. 

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다. 

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

 

 

 

 

 

풀이

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이 문제는 힙을 사용해서 최댓값과 최솟값을 삭제할 수 있는 코드를 구현하는 문제이다.

 

처음에 이 문제를 풀때는 최대힙을 max_heap, 최소힙을 min_heap으로 두고 최대힙의 구성요소를

tuple(-n, n)형식으로 저장후 명령을 받아 값을 삭제할 때 remove를 이용해서 값을 맞춰주었다.

=> 바로 시간초과가 나버렸다. ㅜ

 

이유는 remove함수에 있었는데 remove함수의 시간복잡도는 O(N) 이었다.

명령문을 N개 받고 for문을 이용해서 실행하기 때문에 기본적으로 O(N)의 시간이 들어가는데 여기에 remove함수가

들어가 O(N**2)가 되버린다. 

 

그래서 나는 시간복잡도를 줄이기 위해 다음과 같이 코드를 수정했다.

 

1. for문을 한번만 사용 ( 이전: 명령 따로받고 명령리스트를 for로받아 실행 -> 변화: 명령을 받고 바로 힙을 수정하는 방식 )

 

2. remove제거

   어떻게 할까 고민을 해봤다. 그랬더니 다음과 같은 생각이 났다.

   우리가 두가지의 힙을 같은 모양으로 맞춰줘야하는 이유는 힙을 제거해야하는 경우 때문이다.

   힙을 문제에서 요구하는 대로 제거하려면 해당 힙의 부분이 다른 힙에도 있는지 확인해야한다.

   그래서 방문록을 생성하여 힙에 push하는 명령이 일어날때 방문록을 업데이트 해주었다. 

   삭제 명령문의 작동방식은 다음과 같다.

   힙을 삭제할때 방문록에 숫자가 존재하지 않는다면 삭제를 반복(while heap and exis의 방식)

   -> 방문록에 없는 수는 실제로 존재하는 숫자가 아니기 때문( 다른 힙에서 삭제된 수)

   -> 만약 방문록에 숫자가 있다면 while문을 벗어나고 그 다음줄 코드에 pop실행 (존재하는 수 삭제)

   

   정답을 출력할때도 이 방식을 써서 실제로 존재하는 수를 출력하도록 했다.

 

 

 

 

 

구현 코드

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시간 초과 코드

from sys import stdin
import heapq
input = stdin.readline

T = int(input())
res = []

for _ in range(T):
    k = int(input())
    operater = []
    for _ in range(k):
        operater.append(tuple(map(str, input().split()))) # 명령문을 받아서 저장
    min_heap = []
    max_heap = []
    for tmp in operater:
        n = int(tmp[1])
        if tmp[0] == 'I':
            heapq.heappush(min_heap, n)
            heapq.heappush(max_heap, (n * -1, n)) # (-n, n) 형식으로 max_heap구현 
        elif tmp[0] == 'D':
            if len(min_heap) == 0:
                continue
            if tmp[1] == '-1':
                item = heapq.heappop(min_heap)
                max_heap.remove((-1 * item, item)) # 두개의 힙을 같은 값으로 맞춰주기
            else:
                item = heapq.heappop(max_heap)
                min_heap.remove(item[1])
    if len(min_heap) == 0: # 두개의 힙이 같은 값을 가지므로 하나의 큐가 비어있다면 다른 큐도 비어있음
        res.append('EMPTY')
        continue
    res.append([heapq.heappop(max_heap)[1], heapq.heappop(min_heap)]) # 힙이 비어있지 않으므로 정답 추출

for result in res:
    if len(result) == 2:
        print(*result)
    else:
        print(result)

다른 방식으로 구현한 정답 코드

from sys import stdin
import heapq
input = stdin.readline

T = int(input())

for _ in range(T):
    k = int(input())
    operater = []
    exis = [0] * k
    min_heap = []
    max_heap = []
    for idx in range(k):
        tmp = tuple(map(str, input().split()))
        n = int(tmp[1])
        if tmp[0] == 'I':
            heapq.heappush(min_heap, (n, idx))
            heapq.heappush(max_heap, (n * -1, idx))
            exis[idx] = 1 # 해당 index가 존재함
        elif tmp[0] == 'D':
            if tmp[1] == '-1':
                while min_heap and not exis[min_heap[0][1]]: # 만약 exis가 0이라면 -> 해당 수가 존재 x라면 삭제
                    heapq.heappop(min_heap)
                if min_heap:
                    exis[heapq.heappop(min_heap)[1]] = 0 # 이미 존재하지 않던 수가 모두 삭제됨 -> 삭제 명령 실행
            else:
                while max_heap and not exis[max_heap[0][1]]:  # 만약 exis가 0이라면 -> 해당 수가 존재 x라면 삭제
                    heapq.heappop(max_heap)
                if max_heap:
                    exis[heapq.heappop(max_heap)[1]] = 0 # 이미 존재하지 않던 수가 모두 삭제됨 -> 삭제 명령 실행
    if 1 not in exis:
        print('EMPTY')
        continue
    while min_heap and not exis[min_heap[0][1]]:  # 만약 exis가 0이라면 -> 해당 수가 존재 x라면 삭제
        heapq.heappop(min_heap)
    while max_heap and not exis[max_heap[0][1]]:  # 만약 exis가 0이라면 -> 해당 수가 존재 x라면 삭제
        heapq.heappop(max_heap)
    print(-1 * heapq.heappop(max_heap)[0], heapq.heappop(min_heap)[0]) # 이미 존재하지 않던 수가 모두 삭제됨 -> 결과 추출