[백준] 17070번(python 파이썬) - 파이프 옮기기1

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/17070

17070번: 파이프 옮기기 1

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초 (추가 시간 없음)	512 MB	27824	13029	8901	46.052%

문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가로

세로

대각선

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

출력

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

 

 

 

풀이

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이 문제는 풀이 방법이 두가지가 있다. 

1. dfs

2. dp

 

dfs를 이용해 풀이하는 방식은 다음과 같다.

1. 현재 위치가 목표지점에 도달했는지 확인 -> 도달했다면 결과값에 +1 (종료 조건)

2. 현재 파이프의 방향을 dir이라고 했을 때 조건에 맞게 이동방식을 적어둠

ex) 현재 파이프의 방향 가로 -> 대각선, 가로방향 이동가능

3. 함수 다시호출

 

여기서 좀 더 편하게 코드를 작성할 수는 없을까? 라는 생각을 해봤다.

그러자 이런 생각이 들었다. 

함수의 범위 조건을 만들고 그 안에 벽이 있는지 또 확인하는건 좀 번거롭지 않나...?

그래서 범위에 벗어나는 부분을 전부 벽으로 만들어버리면 어떨까..?

ex)                  11111

      000     ->   10001

      000            10001

      000             10001

                          11111

 

이렇게 한다면 해당 이동조건에 벽이 있는지만 확인하면 된다.

 

그 결과

시간을 초과해버렸다...ㅜㅜ

 

 

이렇게 구현한 시간초과 코드도 함께 올려놓겠다.( 아이디어 참고용)

시간만 조금 넉넉했다면....

 

dp를 이용한 풀이 방법은 다음과 같다.

1. dp 리스트를 만든다.

2. graph를 탐색하고 만약 이동조건에 맞는다면 그 좌표에 이동전 좌표를 더해준다.

3. 목표지점의 dp의 합을 출력한다. ( 가로방향도착, 대각선방향도착, 세로방향도착 )

 

점화식은 다음과 같다.

x, y : 이동전 좌표

 

dp[대각선][x][y] = dp[가로방향][x-1][y-1] + dp[대각선방향][x-1][y-1] + dp[세로방향][x-1][y-1]

dp[세로][x][y] = dp[세로방향][x][y-1] + dp[대각선방향][x][y-1]

dp[가로][x][y] = dp[가로방향][x-1][y] + dp[대각선방향][x-1][y]

 

점화식만 알면 구현은 쉬움으로 구현 코드는 그냥 넘어가도록 하겠다.

구현 코드

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새로운 발상 시간초과 코드

n = int(input())
graph = [[1] * (n+2)]
for _ in range(n):
    graph.append([1] + list(map(int, input().split())) + [1])
graph.append([1] * (n+2))


def dfs(x, y, condition): # condition 1 가로, 2 대각선, 3 세로
    global result
    if x == n and y == n:
        result += 1
        return
    if condition == 1 or condition == 2: #진행 방향이 가로
        if graph[y][x + 1] != 1:
            dfs(x+1, y, 1)
    if condition == 2 or condition == 3: # 진행 방향이 세로
        if graph[y+1][x] != 1:
            dfs(x, y+1, 3)
    # 진행 방향이 대각선
    if graph[y+1][x] != 1 and graph[y][x+1] != 1 and graph[y+1][x+1] != 1:
        dfs(x+1, y+1, 2)
result = 0
dfs(2, 1, 1)
print(result)

 

정답코드

def dfs(position):
    global result
    x, y, dir = position
    if x == n - 1 and y == n - 1:
        result += 1
        return
    if x + 1 < n and y + 1 < n: # 대각선 이동
        if graph[x + 1][y + 1] == 0 and graph[x][y + 1] == 0 and graph[x + 1][y] == 0:
            dfs((x + 1, y + 1, 2))
    if dir == 0 or dir == 2: # 세로 이동
        if y + 1 < n:
            if graph[x][y + 1] == 0:
                dfs((x, y + 1, 0))
    if dir == 1 or dir == 2: # 가로 이동
        if x + 1 < n:
            if graph[x + 1][y] == 0:
                dfs((x + 1, y, 1))


n = int(input())
graph = [[] for _ in range(n)]
result = 0
# 그래프 정보 입력
for i in range(n):
    graph[i] = list(map(int, input().split()))

dfs((0, 1, 0))

print(result)